双折射相关推导

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光学课作业做起来有点困难, 复习一下这部分

想一想这片文章需要写什么东西:

来查公式的直接到结论部分去就行

群速度和相速度

这一部分其实应该单独写一篇, 但是笔者懒癌犯了

一般而言(有色散的介质会存在) 与 不是简单正比的情况, 一般写成 或者 , 称为色散关系

一维情形

假设一列波可以这样写

实际测量的波动参数(电场等)

相速度

相速度就是相位传播的速度, 注意到相位这一概念需要指定固定的角频率, 亦即这是针对单色光或准单色光的讨论

那么相位 (phase) 传播的速度

群速度

群速度就是波形传播的速度

考虑一个波包, 其频谱仅为 附近的一小段 , 对应的波数为

根据群速度的定义我们希望可以将 写为形如 的形式

注意到 , 而当 足够小时(当然假设这个色散关系时有很多数学上良好性质例如连续光滑什么的)取 , 则 时有

观察知令 即可, 其中群速度

我为什么不用 来积分来规避一堆毛病呢? 好问题, 我只是认为 通常来说更加 basic

TBD

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