玩了一段时间缺氧, 想着把这个问题算一算

写在前面

首先明确蒸汽机是一个什么设备, 在缺氧的机制中它有两大作用: 除热和发电, 在不同情况下可能需要选用不同的蒸汽室温度来达成不同的效果

缺氧中没有一般意义上的"热功当量", 常将热功率与电功率分开考虑, 两者量级接近的单位为 和 , 方便起见, 前者我们称为 (复制热瓦特), 定义这个单位和 的比值为热功当量, 因此可以省去

碎碎念: 个人还挺喜欢 DTU (复制热)这个称呼的

一般理想情况

• 蒸汽室不漏温, 且在恒定温度下进行热交换(热容无穷大)
• 蒸汽机保持工作且有 5 个进气口, 即吸水速率为

假设蒸汽室温度为 , 则 内(视为单位时间, 直接用功率计算)水(出水为恒定的 )的热量变化了

这样看起来温度越高吸热越快, 对于蒸汽室而言的确是这样, 但当我们把蒸汽室和蒸汽机看作一个整体时不可忽略蒸汽机本身的发热, 注意到 wiki 上给出的发热公式, 蒸汽机发热

从而整体除热关于温度的函数关系为

比如对于典型的 的蒸汽室, 除热功率为 , 可以供约 台液冷机工作

在这个过程中蒸汽机可对外发电, 功率在 wiki 中给出, 最大功率为

然而在绝大部分情况下我们希望尽可能多地从热源产出电量, 则我们定义热发电效率

其关于温度的变化图像如下所示:

Fig.1

值得注意的是, 这里效率最高对应的温度是蒸汽机恰能运行的温度 (), 这与通常我们将蒸汽室温度设置为 不同, 但实际差异不算太大, 以 为例, 产生的电功率的差异仅为 , 只够一个液体截断阀工作, 但既然在写这篇文章, 就要本着蚊子腿也是肉的精神把效率榨干

以上讨论仅针对理想情形, 忽略了许多实际游戏里的额外条件, 所以只能当花瓶, 下面笔者试着一步一步加入自己游玩过程中碰到的各类额外条件的影响

蒸汽机温度控制

蒸汽机的温度过高会导致无法运行, 且高温蒸汽机需要单独建造封闭房间用于隔热, 不便于空间安排, 因此蒸汽机的发热回到蒸汽室往往是不现实的需求. 我们可以将蒸汽室(以及其中的一些设备)和蒸汽机构成一个整体来考虑

蒸汽机的出水温度固定为 , 假设通过液体冷却机降温冷却液来维持蒸汽机温度, 可抽象的指标有

• 单位时间(平均意义上)的耗电
• 单位时间(平均意义上)从蒸汽机吸收的热量
• 单位时间(平均意义上)放回蒸汽室的热量

显然选定冷却剂的条件下三者一定成正比, 又由于常常需要维持蒸汽机的温度不变, 因此单位时间从蒸汽机的吸热是由蒸汽室决定的, 故取另外两者与该吸热功率的比值作为冷却系统的特征

• 平均冷却耗电与平均冷却吸热的比值 , 显然越小越好
• 平均产热与平均吸热的比值 , 根据具体情况选择最合适的

而这里又涉及到另一个问题, 特定冷却方式有对应的限制(工作区间), 主要的两个指标为最大冷却功率 , 和高温热源温度 的范围(蒸汽室温度)

这时我们可以将两种常见的冷却方式进行统一: 自冷和液冷机冷却

重新计算热发电效率

发电功率(单发电机)

冷却用电功率

蒸汽室热平衡, 为蒸汽机 时间工作时的热源功率(最大热源功率)

蒸汽机放热

蒸汽机吸热功率

联立可解得热发电效率

不太直观, 但能明显看出, 在其他条件不变的情况下 越小效率越高, 越大越好, 但通常冷却系统的 大时 也偏大(例如在均使用液冷机冷却时两者成正比)

自冷

显然这种方式是不消耗电力的, 故 , 产热与吸热也是相等的, 故

看起来是非常不错的选择, 但这一种冷却方式的最大缺点是最大冷却功率, 假设用大热容将蒸汽机包围, 使出水与热容换热, 则可以注意到蒸汽机的最大发热为将其产出的水全部加热至 的热量, 计算可知

对应最大的蒸汽室温度

且由于实际情况下传热不太可能瞬间完成, 该温度为蒸汽室温度的理论上限, 实际情况大约在 左右, 这种冷却方式在要求较高的吸热功率时需要我们建更多的蒸汽机, 加上这种冷却方式本身要求的隔离环境, 空间占用相当难以控制. 且蒸汽机一旦过热需要外部操作(通入额外冷却液等)来恢复工作, 且需要在蒸汽机温度恢复正常前暂停蒸汽室的热量输入, 这对于直接建立于高温蒸汽喷口, 氢气喷口等无法控制的热源处的蒸汽室是较难实现的, 因此这种冷却方式仅适合少量场景

液冷机冷却

通常将液冷机放入蒸汽室, 且钢制液冷机的过热温度为 , 通常(控制得当的情况下)不会过热, 因此是较好的选择(若选择金汞齐也仅需注意蒸汽室热容和液冷机散热导热等小问题即可)

假设冷却剂的比热容和水的比值为 , 则液冷机工作单位时间用电 , 吸热 , 放热 , 故 ,

这种冷却方式的限制通常取决于液冷机和蒸汽机数量的比值, 对于一台蒸汽机需要的(平均)液冷机数量 , 其需要满足的条件是

但注意到液冷机的热量是释放到蒸汽室的, 故需要在保持平均工作蒸汽机数量(考虑总数量与工作时间)的情况下加设蒸汽机用于吸收液冷机产出的热量

对于常见的冷却剂, 值列在下表, 且给出了单个液冷机对应的推荐蒸汽机数量( 作为冗余因子) , 假定蒸汽室工作于

冷却液
		2.9333
	0.4044	1.1862
	0.4212	1.2355
	2.0196	5.924

蒸汽室热容

咕咕咕

总结

需要根据蒸汽室的用途计算不同的最佳蒸汽室温度

电力

画出不同冷却剂的热发电效率与蒸汽室温度的关系

[图咕咕咕]

若希望实现对于单位热的最大化电力利用(例如材料充足但电力不足, 或存档后期对于地图资源的最大化利用). 显然, 使用液冷机在这种情况下是不划算的.

最佳方案

应当在大热容(大型蒸汽室)的条件下设立尽可能多的蒸汽机, 使得蒸汽室温度尽量维持在略大于 的状态, 且蒸汽机使用自冷方案, 利用真空隔离导热, 避免热量损失

注意事项(过热保护):

设热源控制系统, 例如用 导热砖-机械气闸-导热砖 的结构阻断自然热源, 或者对于发热建筑采用自动化信号控制(有自动化接口的可以直接连接/与门控制 没有的可以用机械气闸作为地板, 控制机械气闸使建筑悬空停止工作)

设外部冷源用于过热恢复(理论上应当永不使用, 设计足够多的蒸汽机来避免蒸汽室过热, 该冷源只是作为意外情况的应对手段)

替代方案

上述完美利用方案需要大量的模块(过热恢复, 热源控制等), 建造复杂, 空间占用大

冷却

咕咕咕

空间

咕咕咕

综合考虑

咕咕咕